模拟和数字低通滤波器的实现(一)——

低通滤波器设计方法模拟和数字低通滤波器的实现低通滤波器参数：Fs=8000，fp=2500低通滤波器设计，fs=3500，Rp=1dB，As=30dB，其他滤波器可以组合使用实现了低通之间的映射关系。 %% 模拟滤波器% - 滤波器设计 wp=2*pi*2500;ws=2*pi*3500;Rp=1;As=30;[N,wc]=(wp,ws,Rp ,As,´s ´)% 计算滤波器阶数和3dB截止频率 [B,A]=(N,wc,´s´);% 计算滤波器系统函数分子分母多项式 fk=0:800/ 512:8000 ;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(B,A,wk);(fk/1000,20*log10(abs(Hk)));,(´频率(kHz)´),(´幅度( dB)´)title(´巴特沃斯模拟滤波器% I——滤波器设计 wp=2*pi*2500;ws=2*pi*3500;Rp=1;As=30;[ N1,wp1]=(wp, ws,Rp,As,´s´)% 计算切比雪夫滤波器的阶数和通带边界频率 [B1,A1]=(N1,Rp,wp1,´s´) ;% 计算滤波器系统函数分子和分母多项式fk=0:800/512:8000;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(B1,A1,wk);,plot(fk/1000,20*log10( abs(Hk)));,(´频率 (kHz)´),(´幅度 (dB)´)wp=2*pi*2500;ws=2*pi*3500;Rp=1;As=30;[N2,wso]=(wp,ws, Rp,As,´s´)% 计算切比雪夫滤波器的阶数和通带边界频率 [B2,A2]=(N1,Rp,wso,´s´) ;% 计算滤波器系统函数分子分母多项式 fk=0:800/512:8000;wk=2*pi*fk;Hk=freqs(B1,A1,wk);,plot(fk/1000,20*log10( abs(Hk) ));,(´ (kHz)´),(´ (dB)´)title(´ II ´)axis([0,4,-35,5]) % ——滤波器设计wp =2*pi*2500;ws=2*pi*3500;Rp=1;As=30;[N,wpo]=(wp,ws,Rp,As,´s´) % 计算滤波器阶数和通带边界[B,A]=ellip(N,Rp,As,wpo,´s´);%计算滤波系统函数分子分母多项式 fk=0:800/512:8000;wk=2*pi*fk; Hk=freqs(B1,A1,wk);,plot(fk/1000,20*log10(abs(Hk)));,(´频率(kHz)´),(´幅度(dB)´)轴([ 0,4,-35 ,5]), title(‘椭圆模拟滤波器’)% 数字滤波器% 脉冲响应滤波器设计 fp=2500;fs=3500;Fs=8000;wp=2*fp/Fs;ws=2 *fs /Fs;%求归一化数字通带截止频率，求归一化数字阻带起始频率=ws-wp;%求过渡带宽N0=ceil(6.6/);%求窗口长度N =N0+mod(N0+1,2);% 确保窗口长度为奇数 n=N -1;% 求滤波器的阶数 wn=(ws+wp)/2;% 求滤波器的截止频率 b=fir1(n,wn)% 用fir1函数求滤波器的系数[ Hk,w]计算频响mag求幅频特性d​​b转换为分贝值dw=pi/512;%归一化关于pi Rp测试最小阻带衰减，plot(0:pi/511:pi,db) , grid%fir1 窗函数法 fp=2500;fs=3500;Fs=8000;rs=30;wp=2*fp*pi /Fs;ws=2*fs*pi/Fs;%求归一化数字通带截止频率，找到归一化的数字阻带起始频率 Bt=ws-wp;% 找到过渡带宽 alpha=0.@ >5842*(rs-21)^0.@>4+0.@ >07886*(rs-21);% 计算窗口的控制参数 M=ceil((rs- 8)/2.285/Bt);% 求出的阶数 wc=(ws+wp)/2/pi;%求滤波器的截止频率低通滤波器设计，并相对于pi归一化hk =fir1(M,wc,(M+1,alpha))%使用fir1函数求滤波器的系数 [Hk,w] 计算频率ncy响应mag求幅频特性d​​b成分贝值db1=db´;,plot(0:pi/511:pi,db1),([0,4.0, -80,5]),title(´数字滤波器——fir1窗函数法´)