2017年会计从业资格证考试真题及答案汇总（二）

数值分析测试集（试卷一）已知一个（10分），都是四舍五入生成的近似值，判断有几个有效数字。两个（10分）求插值多项式下表- 1. 三（15分）设H(x)为满足下列条件的三次多项式，并证明。计算四（15分），取[0，五（15分）， 2]，使用两种方法构造求积公式，并给出其公式的代数精度。六（10分）证明改进欧拉方法的精度为2阶。模型七（10分），讨论改进欧拉法的稳定性。八（15分）求-1.2附近方程的近似值，.（试卷二）1填空（4*2分）1是区间 [0, 1] 上的权函数 最高项系数为 1 的正交多项式族，其中，则 , . 2 , 则 , . 3 令, 当条件满足，A可以被LU分解。 4 令非线性方程，其根 ，然后求近似值，当 时，二阶局部收敛的牛顿迭代公式为。两个（8点）方程AX=b，其中 1 尝试利用迭代收敛的充分必要条件，求出使雅可比迭代法收敛的取值范围，以及雅可比迭代收敛时应取什么值最快的？ 2 选择一个便于计算的迭代收敛的充分必要条件，找出使Gauss-迭代法收敛的取值范围。三（9分）常微分方程初值问题单步法的公式是求公式的准确性。设置四个（14 点）为对称正定方程组 1. 求出使迭代过程收敛的数的变化范围； 2. 用这种方法求解方程组（取初值，保留小数点后）4位，给出前6次迭代的数据表）。

(试卷三)首先求谱半径，范数1的条件数。其次，分别计算函数的二、三阶差商。第三，让向量1如果定义，问是否是向量范数？请说明原因。2如果定义，问是否是向量范数？请说明原因。四个假设，把矩阵分解成，对角元素在哪里下三角矩阵.求解方程的迭代方法有五种。1证明：对于任何一种，都有（是方程的根）；；3本次迭代的收敛顺序是什么，证明你的结论。6.求积公式1、求求积公式的代数精度； 2、证明是插值型求积公式。（试卷四）1 填空题（每题5分，共25分） 1设精确值为，若取近似值，则近似值有有效位s。 2 让 ，然后是三阶差商。 3，那么。 4 设，当条件满足时， 必有分解公式A=LLT，其中L为正对角元素的下三角矩阵。 5 求积公式的代数精度为。两个（10 分） 让，尝试找到一个次数不超过 2 的多项式，使得三个（20 分） 1 使用 插值多项式导出具有导数项的求积公式，其余项为 2 使用此公式导出所谓带修正项的复梯形求积公式 这里：四（15点）尽量确定系数，使微分方程的数值公式具有最大可能的局部截断误差。

（符号描述：）五个（15 点）方程在附近有根。对于给定的迭代关系，问：1、问迭代是否收敛；如果是这样，以列表形式给出它的前 6 个近似根以进行步迭代。 2、估计这个迭代的收敛速度。六个（15分）方程，其中，尽量利用迭代收敛的条件给出使迭代法收敛的取值范围，给出使迭代收敛最快的取值，具体用2到3个计算值，并数值解释其迭代收敛的速度。 （注：数值实验的数据请以列表的形式写出。）（试卷五） 一道填空题（每题5分，共25分） 1 已知, 它们都是四舍五入产生的近似值, 有效数字是位数. 2 令 , , 则二阶差商. 3 , 则. 4 令, 当条件满足时, A 可分解为LU. 5 令其为互不相同的节点，对于 , . 两（10 点）如下表所示 求插值多项式 - 1 三（25 点） 1 假设 上存在二阶连续导数，使用 展开推导出下面的求积公式 2 用这个公式推导出下面的复求积公式 这里： 3 对于给定的精度，用上面的乘积公式，选择合适的积分步长，计算出近似值。四常微分方程的初值问题（10分）是求公式的准确性。五（15分）有求解方程的迭代方法 1 证明：对于任意，有（是方程的根）； 2 取，用这种迭代方法求方程根的近似值，误差不超过，列出每次迭代的值； 3 本次迭代的收敛顺序是什么，证明你的结论。

六（15分）让方程组1给出雅可比迭代公式； 2 解释其收敛性； 3 取初始向量，给出前6次迭代得到的近似值。 （注：请以列表的形式填写数据。）（试卷六）1道填空题（每道题5分，共25分）1个知道，都是四舍五入产生的近似值，有效位数为几 .2 设 , , 则二阶差商 . 3 , 则. 4 令 , 满足条件时, 可通过 LU 分解 A。 5 令其为互不相同的节点，对于 , .2（10 分），从下表中求插值多项式 -1 三（25 分） 1 假设 上存在二阶连续导数，使用泰勒展开式推导下面的求积公式 2 用这个公式推导出下面的复求积公式 这里： 3 对于给定的精度，使用上面的求积公式， 选择合适的求积步长并计算出近似值 初值问题的数值公式四（10点）的常微分方程是，找到p公式的修正。五（15分）有求解方程的迭代方法 1 证明：对于Any，有（是方程的根）； 2、用这种迭代方法求方程根的近似值，误差不超过，列出每次迭代的值； 3 本次迭代的收敛顺序是什么，证明你的结论。 6（15分）让方程组1给出雅可比迭代公式； 2 解释其收敛性； 3 取初始向量，给出前6次迭代得到的近似值。 （注：数据请以列表的形式填写。）（试卷六）填空题（每题5分，共25分） 1 设置准确值，如果取近似值，则近似值有有效数字。

2 让 , , 然后是三阶差商。 3，那么。 4 假设满足条件时，一定有分解公式A=LLT，其中L为正对角元素的下三角矩阵。 5 求积公式的代数精度为 。二（10 分） 让，试着找一个次数不超过 2 的多项式，这样三（20 分） 1 用 插值多项式推导出带导数项的求积公式，剩下的项是 2 用这个公式来导出所谓带修正项的复梯形求积公式在这里：四（15分）尽量确定系数，使微分方程的数值计算公式具有最高可能的局部截断误差。 （符号说明：）五个（15 点）方程在附近有根。对于给定的迭代关系，问：1、问迭代是否收敛；近似根。 2、估计这个迭代的收敛速度。六个（15分）方程，其中，尽量利用迭代收敛的条件给出使迭代法收敛的取值范围，给出使迭代收敛最快的取值，具体用2到3个计算值，并数值解释其迭代收敛的速度。 （注：数值实验数据请以列表形式填写。）（试卷七）填空题一题（每题4分，共24分） 1已知，都是四舍五入产生的近似值，有效数字是位数。 2 令满足条件时可以用LU分解A。 3 令非线性方程，其根，为近似值，第二个-阶局部收敛牛顿迭代公式为。

4 那么，让 . 5 使用积分计算，为了使误差的绝对值不超过，要求至少一个节点使用复梯形公式。两套（21点），插值条件如下。表11给出了满足上述插值条件的插值多项​​式； 2 找出剩余的项； 3 给出 的近似值。三（25分） 设1推导出中矩的公式； 2 推导出复矩的公式； 3 用复矩公式计算定积分（精度为 ）。四（15分）求常数 , , , 使下面求解微分方程初值问题的数值公式（1）局部截断误差尽可能高（假设（1）所用信息式右边) 都准确). 设五个(15 点) 为对称正定方程. 1. 求出使迭代过程收敛的数的变化范围； . 问题1 提示：考虑迭代矩阵的范数的值。（试卷八）1（15分）确切的值是已知的。如果取近似值，请问近似值有多少位有效数字。二（15分） ) 方程在附近有根 对于给定的迭代关系，问：迭代收敛吗？2、如果收敛，估计收敛速度 三（15分）已知函数表如下，求二次拉普拉斯插值多项式. 四（20 点）在 [-1, 1] 上，取节点，构造一个插值式求积公式，求其代数精度。五（15分）写出线性方程组公式的雅可比迭代。

六（20分）尝试确定系数，使微分方程的数值计算公式具有尽可能高的局部截断误差。 （符号说明：）（试卷九）填空题（每空4分，共24分） 1 已知，都是四舍五入生成的近似值，而有效位数为 ., 所以有 4 有效位数 2 假设满足条件时，A 可被 LU 分解，若 ，即： ，则 A 可被 LU 分解 3 假设非线性方程的根，当得到近似值时，求其二阶局部收敛牛顿迭代公式。，，其迭代公式为 ，因此数值分析试题，上述迭代为二阶局部收敛。问有多少节点至少应该取用复梯形公式。取节点，做复杂梯形求积公式，错误是，如果要使用，取，，，和节点数。二（21分）假设，插值条件如下： 表11给出了满足上述条件的插值多项​​式插值条件； 2 找出剩余的项； 3 给出 的近似值。这个线性方程组可以得到, , , let, 其中不同于 0, 1, 2 的点在互不相同的 0, 1, 2 四个点处为零，根据罗尔定理和插值条件，在 5 [0, 2] 上的互不相同的零。反复使用罗尔定理，我们可以看到在(0,2）上至少有一个点，这样，即在函数库中建立一个插值多项式，可以得到，三个(25个点) 设置1导出中间矩公式；2导出复矩公式；3用复矩公式计算定积分（数据表精度）。

两边都有积分，取节点，做中间矩的复数公式，其中截断误差就是要计算的定积分。可以进行计算得到四个（15点）常数 , , , 来求解微分方程的初值问题，下面的数值计算公式（1）局部截断误差尽可能高（假设（1）公式右边使用的信息是准确的）由于假设公式右边使用的信息（1）是准确的，和展开比较的公式，得到的数值公式为五 (15 2) 用这种方法求解方程组（取初值，并给出前6次迭代的数据表）。（问题1：考虑用它的值迭代矩阵的谱半径。）由于阶对称正定矩阵，可以设置y的特征值。对于矩阵，其特征值可以使用HP38G得到，所以最好取它，所以有一个迭代公式将存储在M1中，sto M2中红色，迭代的初值会存储在M3中，在HOME窗口+M2~M3中输入迭代公式M1*M3，四次迭代，可得到下表：十）一道填空题（每题4分，共24分）1已知，为四舍五入后的近似值，有效数字数为数。

，所以它有 4 位有效数字。 2 让，当满足什么条件时，A 可以被 LU 分解。如果 ，即： ，则 A 可以被 LU 分解。 3 假设非线性方程，其根， ，当求近似值时，求其二阶局部收敛牛顿迭代公式。 ，其迭代公式为 ，因此，上述迭代为二阶局部收敛。 , , 5 用积分计算，为了使误差的绝对值不超过，用复梯形公式求至少取多少节点。 ，取节点，做一个复杂的梯形乘积公式，错误是，如果要取，取，，，节点个数。两套（21点），插值条件如下。表11给出了满足上述插值条件的插值多项​​式； 2 找出剩余的项； 3 给出 的近似值。假设，线性方程组可以通过插值条件得到，,,, 使用图形计算器，线性方程组可以通过求解线性方程组得到，,,, Let, 其中让不同的点0, 1, 2 在 0, 1, 2 处，四个不同点的值都为零。根据罗尔定理和插值条件，[0, 2] 上有五个不同的零。反复使用罗尔定理，我们可以看到在 (0, 2） 上，至少有一个点，即在函数库中建立插值多项式，可以得到，三个 (25分）设置1导出中矩公式；2导出复中矩公式；3使用复中矩公式计算定积分（精度为1，安排计算将每次复化的结果放入数据表中）。两边的积分有，取节点，做复化的中矩公式 误差就是要计算的定积分，这里, , 用, 也就是理想的话，在HP38G上进行计算，可以得到四个（15个点）求常数 , , , 来求解微分方程的初值问题，下面的数值计算公式的局部截断误差（1） 尽可能高（假设公式右侧使用的信息（1） 是准确的）。

因为假设 (1） 公式右边使用的信息是准确的，所以与 的展开公式进行比较。第 1 组求出使得数的变化范围迭代过程收敛； 2 用这种方法求解方程组（取初值，并给出前6次迭代的数据表）。（提示第一个问题：考虑迭代矩阵谱半径的选择值。）由于阶对称正定矩阵，可以设置为y的特征值，而对于迭代，迭代矩阵的特征值因此是必需的，即，因此，只需要。对于矩阵，使用HP38G，可以得到它的特征值，所以取它比较好，所以有一个迭代公式会存入M1，存入M2，将迭代的初值存入M3，进入迭代在 HOME 窗口中公式 M1*M3+M2 ~ M3，并进行四个 Sub-上，可得到以下数字表：00.50.6110.80.750.7520.750.90.77530.83750.8750...850...（考试十个一）1个填空题（4分）每个空白，共 24 分） 1 已知，它们都是四舍五入产生的近似值，有效数字的个数为 。 A 可以被 LU 分解。如果 ，即： ，则 A 可以被 LU 分解。

3 假设非线性方程，其根， ，当得到近似值时，得到其二阶局部收敛牛顿迭代公式。 ，其迭代公式为 ，因此，上述迭代为二阶局部收敛。 , , 5 用积分计算，为了使误差的绝对值不超过，用复梯形公式求至少取多少节点。 ，取节点，做一个复杂的梯形乘积公式，错误是，如果要取，取，，，节点个数。两套（21点），插值条件如下。表11给出了满足上述插值条件的插值多项​​式； 2 找出剩余的项； 3 给出 的近似值。假设，线性方程组可以通过插值条件得到，,,, 使用图形计算器数值分析试题，线性方程组可以通过求解线性方程组得到，,,, Let, 其中让不同的点0, 1, 2 在 0, 1, 2 处，四个不同点的值都为零。根据罗尔定理和插值条件，[0, 2] 上有五个不同的零。反复使用罗尔定理，我们可以看到在 (0, 2） 上，至少有一个点，即在函数库中建立插值多项式，可以得到，三个 (25分）设置1导出中矩公式；2导出复中矩公式；3使用复中矩公式计算定积分（精度为1，安排计算将每次复化的结果放入数据表中）。两边的积分有，取节点，做复化的中矩公式 误差就是要计算的定积分，这里, , 用, 也就是理想的话，在HP38G上进行计算，可以得到四个（15个点）求常数 , , , 来求解微分方程的初值问题，下面的数值计算公式的局部截断误差（1） 尽可能高（假设公式右侧使用的信息（1） 是准确的）。

因为假设 (1） 公式右边使用的信息是准确的，所以与 的展开公式进行比较。第 1 组求出使得数的变化范围迭代过程收敛； 2 用这种方法求解方程组（取初值，并给出前6次迭代的数据表）。（提示第一个问题：考虑迭代矩阵谱半径的选择值。）由于阶对称正定矩阵，可以设置为y的特征值，而对于迭代，迭代矩阵的特征值因此是必需的，即，因此，只需要。对于矩阵，使用HP38G，可以得到它的特征值，所以取它比较好，所以有一个迭代公式会存入M1，存入M2，将迭代的初值存入M3，进入迭代在 HOME 窗口中公式 M1*M3+M2 ~ M3，并进行四个 Sub- on，可以得到下表：00.50.6110.80.750.7520.750.90.77530.83750.8750...850...